cau ne ko de dau!

[hoanpt]

nhà nọ sau khi ông bố chết để lại cho hai anh em 1 khu vườn hình tam giác (tạm gọi là ABC), Tại 1góc vườn (A) có 1 cái giếng và ở giữa vườn (bất kỳ) có một cây mít (nhiều quả lắm nha). hai anh em muốn nhận được phần đất co diện tích bằng nhau nhưng cũng đều muốn sử dụng được cả cái giếng và cây mít. Làm sao chia được bây giờ (nghĩa là cây mít và cái giếng sẽ nằm trên biên của hai phần đất) :yim_think

[ngochoang]

Nha no sau khi ong bo mat de lai cho 2 dua con mot khu vuon hinh tam giac, tam goi la ABC he. Tai 1 goc vuon (A) co 1 cai gieng va o giua vuon (bat ky hen) co 1 cay mit (nhiu qua lam ne). nho cac cao thu chia gium cho 2 anh em de cho phan dat cua moi nguoi bang nhau (S) va ho deu co the su dung chung ca ca gieng va cay mit.
Lam on cho ho tich duc ve sau di may huynh. :yim_think

Bắc thang lên hỏi trời cao
Tiếng việt không dấu làm sao mà hiều (hiểu) :yim_chatt

[hoanpt]

cảm ơn pác ngochoang dã nhắc nhở hen. em la mem mới ma :yim_appla

[satthutinhduc5151988]

Hiểu dc chết liền

[ngochoang]

nhà nọ sau khi ông bố chết để lại cho hai anh em 1 khu vườn hình tam giác (tạm gọi là ABC), Tại 1góc vườn (A) có 1 cái giếng và ở giữa vườn (bất kỳ) có một cây mít (nhiều quả lắm nha). hai anh em muốn nhận được phần đất co diện tích bằng nhau nhưng cũng đều muốn sử dụng được cả cái giếng và cây mít. Làm sao chia được bây giờ (nghĩa là cây mít và cái giếng sẽ nằm trên biên của hai phần đất) :yim_think

Như vậy thì quá dễ rùi
Đầu tiên ta kẻ một đường biên giới nối liền từ góc vườn A tới chỗ cây mít. Sau đó từ chỗ cây mit ta kẻ một đường biên giới khác sao cho 2 phần có diện tích bằng nhau là được rồi.

[hoanpt]

Gửi pác Ngochoang!
Cái khó là cái đường biên pác kẻ thêm đó phải như thế nào để cho hai phần đất bằng nhau cơ.
Chỉ cho em cách trích lại lời người khác với...... :yim_yawn:

[ayeL]

http://img237.imageshack.us/img237/9277/tamgiacuo4.png

Gọi cây mít là điểm G , AG cắt BC ở M .
lấy điểm N để CN = BM , như vậy DT 2 tam giác có gạch sẽ = nhau .

Bây giờ mục tiêu là chia tam giác ở giữa ra làm đôi từ điểm G.
Kẻ GH , NE như hình ( AP là trung tuyến tam giác giữa , chia tam giác ra 2 phần = nhau ) , lấy điểm F sao cho dt 2 tam giác có chấm = nhau , đường biên thỏa mãn bài toán là đường kẻ đậm trong hình .

cách tìm F: Diện tích 2 tam giác có chấm = nhau nên : AF * GH = FP* EN <=> AF/FP = EN/GH
giải hệ : AF/FP = EN/GH & AF+FP=AP sẽ tìm được AF và FP .

[hoanpt]

:yim_appla cao thủ, cao thủ :yim_not_w
nếu bây giờ yêu cầu chỉ kẻ trực tiếp thêm 1 đường từ G đến BC.
Giải thế nào bây giờ?????

[The air]

:yim_appla cao thủ, cao thủ :yim_not_w
nếu bây giờ yêu cầu chỉ kẻ trực tiếp thêm 1 đường từ G đến BC.
Giải thế nào bây giờ?????

Tui không biết cách post hình, tạm nhìn hình của bác ayeL và chịu khó tưởng tượng vậy nhá!
Kẻ các điểm M,N y như bác ayeL nhá. Rồi, bây giờ sẽ chia tam giác AMN thành hai phần bằng nhau
Đặt AG=x, GM=y, kẻ MH vuông góc với AN=> xđ được H
1. x=y =>diện tích AGN=diện tích GNM =>xong
2. x>y:
Giả sử I là điểm trên MN thoả mãn thì diện tích GIM=diện tích GINA=0.5diện tích AMN
ta lại có S(AIG):S(GIM)=x:y
=>S(AIN)=(1-x:y)S(GINA)=((1-x:y):2)S(AMN)
=>Hạ IK vuông góc AN thì IK:MH=(1-x:y):2
=> NI:NH=(1-x:y):2=> xđ được K=> xđ được I
Đường chia là AGI
3. x<y:
trường hợp này thì giải tương tự như trường hợp 2 nhưng phải đảo đỉnh một chút, lúc này M tương ứng với A ở trường hợp 2
Vì thế mà I sẽ phải thuộc cạnh AN
=> Đường chia là AGIN

Chết quên, cái kí hiệu diện tích tam giác không đúng lắm, thông cảm, viết vậy cho tiện

[hoanpt]

Gửi The Air!
2. phải là x<y thi bạn mới giải như trường hợp 2 được (khi đó mới tồn tại điểm I thuộc MN thỏa mãn bài ra) :yim_appla

tuy nhiên khi x>y bạn bảo giải tương tự có vẻ không đúng roài.
Có cách nào giải đơn giản hơn kho........ong ma chỉ cần kẻ các đường đơn giản thui, không phức tạp như zậy đâu.

[The air]

Sorry nha, tui lộn đó, trường hợp 2 đúng phải là x<y

Nhưng thui, kệ nó, có cách này nhanh hơn nè:
Gọi N là trung điểm của BC, giả sử là G thuộc tam giác ANB
hạ NK vuông góc AC =>tính được NK
hạ GH vuông góc với AC => đo được GH
Bây giờ có bốn trường hợp:
1. G nằm trên AN => xong luôn nhá
2. GH=NK => đường chia là AGC
3. GH >NK tức là S(AGC) > 0.5S(ABC) => tìm trên AC điểm P để S(AGP) =0.5S(ABC)
4. GH<NK tức là S(AGC) < 0.5S(ABC), ta tính được hiệu hai diện tích này, gọi tạm nó là x
Tìm trên BC điểm P sao cho S(GCP) bằng x
có thể đo được độ dài GI vuông góc với BC => độ dài của CP => P
(Nếu G thuộc vào tam giác ANC thì kẻ đường vuông góc xuống cạnh AB)
Cách này tính nhanh hơn nè, chỉ có đo là khổ thui, mà đo là việc của mấy bác địa chính, tui không liên quan!